Что это - невесомость? Что такое невесомость Со скольки км начинается невесомость

Не у каждого хватит денег полететь в космос, но на невесомость может наскрести каждый

Индустрия космического туризма оценивается в сотни миллионов долларов и связана с множеством нюансов: после внесения оплаты надо встать в многолетнюю очередь из желающих, а потом долго готовиться к полету. Впрочем, состояние невесомости - главное космическое ощущение - можно испытать гораздо быстрее и дешевле. И главное - не покидая пределов Земли.

Конечно, испытать длительную невесомость - такую, какую испытывают космонавты на орбите - в земных условиях, само собой, не получится. А вот так называемая кратковременная невесомость совсем другое дело. В основном подобные услуги предоставляют в Звездном городке, в Центре подготовки космонавтов (ЦПК). Чтобы ненадолго испытать невесомость на Земле, надо быть старше 21 года. Минимум за полтора месяца необходимо записаться в очередь, подробнейшим образом заполнить анкету (будто в налоговой), указав все данные о семье, работе и здоровье (все это местная служба безопасности потом проверит). Потом кандидатам предстоит пройти медкомиссию в районной поликлинике и предоставить в ЦПК небезызвестную справку по форме №86 о том, что у вас нет никаких проблем с сердцем и сосудами. Помимо этого врачи ЦПК проведут повторный осмотр, по окончании которого они могут не допустить кандидата до своих «аттракционов», однако деньги за подобную экскурсию уже не вернут.

Вполне естественно, что помимо Звездного городка существуют и другие способы испытать невесомость и близкие к ней ощущения. Предлагаем вашему вниманию 6 разных вариантов.

Центрифуга в ЦПК (Звездный городок)

Когда-то в одном из помещений ЦПК была построена специальная центрифуга весом 300 т и диаметром 18 м. Используется она для моделирования перегрузок в земных условиях и, в частности, позволяет испытать физиологическую невесомость. Желающего попробовать силу 300-тонной центрифуги одевают в глухой скафандр, затем сажают в специальное кресло, к которому сначала подключают многочисленные датчики. Полностью снаряженное кресло с усаженным в него добровольцем подвозят к центрифуге и, закатив внутрь, включают двигатель. Вращение на центрифуге длится три минуты, невесомость в данном случае достигается за счет перераспределения жидкости в организме. Все три минуты за показаниями датчиков будут наблюдать врачи и инструктор. Но есть и аварийный способ предупредить о невыносимости перегрузок: внутри центрифуги человек должен крепко держаться за специальный рычаг. Если его отпустить, медики и специалисты получат экстренный сигнал о том, что человек потерял сознание, и сразу отключат центрифугу.

Стоимость услуги: 55 000 рублей с человека

Гидролаборатория (Звездный городок)

В этом году исполняется тридцать лет с тех пор, как в гидролаборатории Звездного городка начали тренировать космонавтов перед полетами. Лаборатория представляет собой огромный бассейн длиной 23 м и 12 м в глубину, на дне которого установлен макет МКС. Именно на нем космонавты тренируются перед тем, как первый раз выйти в открытый космос. Как и в других аттракционах ЦПК, все желающие проходят обязательную медкомиссию, затем прослушивают теоретическую лекцию, а уже после - и это занимает не менее получаса - надевают сложноустроенный, тяжелый и крайне неповоротливый скафандр, оснащенный специальными свинцовыми грузами (все вместе весит около 200 кг). И только затем с помощью крана добровольцев аккуратно погружают на дно. Погружение проходит с инструктором, который попутно дает задание перенести какую-нибудь деталь макета под водой с одного места на другое. Именно на максимальной глубине и появляется ощущение невесомости - сродни тому, которое испытывает космонавт, работающий в открытом космосе. Весь процесс длится четыре часа; под водой человек проводит два. Внимание: до июня заказы не принимаются.

Стоимость услуги: 182 000 рублей с человека

Полет на МиГ-29

Еще один способ испытать невесомость - принять участие в полете на МиГ-29. Во время выполнения фигур высшего пилотажа те, кто находится в кабине, испытывают невесомость, правда, буквально несколько секунд. Подобные полеты для гражданских лиц организовывают в Нижнем Новгороде. Занимает мероприятие весь день и начинается рано утром: приезжать и заселяться в гостиницу рекомендуется накануне. В этом случае в гостиницу приедет инструктор и расскажет о предстоящей программе. Записываться необходимо за полтора месяца, чтобы служба безопасности успела проверить, не шпион ли новоприбывший. Всем желающим, кто был признан честным гражданином, предлагается выбрать одну из трех возможных программ: полет в тропосфере на высоте 12 км, на высоте 18 км и полет в стратосфере на высоте 21 км. В последнем случае из иллюминатора с одной стороны будет видно звездное небо, а с другой стороны - округлый контур Земли. В зависимости от высоты полеты длятся от 25 до 50 минут. Перед полетом все проходят беглый медосмотр: врачи проверяют давление и пульс.

Стоимость услуги: полет на высоте 12 км - 380 000 руб./чел.; полет на высоте 18 км - 480 000 руб./чел.; полет на высоте 21 км - 595 000 руб./чел.

Полеты на Ил-76

Хотя может показаться, что монополия на настоящую космическую невесомость всецело принадлежит Звездному городку, есть еще один способ приобщиться к будням космонавтов - совершить полет на Ил-76, советском военно-транспортном самолете. Все правила Центра подготовки космонавтов действуют и здесь: тщательный медосмотр, а затем уже предполетная подготовка. Один полет длится до полутора часов, и за это время, как говорят организаторы, «выполняется до десяти режимов невесомости» по 25 с каждая. Невесомость застает 15 смельчаков на борту во время полета по так называемой кривой Кеплера. Как утверждают организаторы, туристы могут заказать видеосъемку на борту, но здесь стоит быть готовым к некоторым казусам - многих с непривычки тошнит. Внимание: полеты временно приостановлены, но в скором времени их обещают возобновить.

Стоимость услуги: 1 800 000 на группу из 15 человек

Аэротруба

Аэротруба позволяет ощутить себя воздухоплавателем: воздушный поток подхватывает человека и подвешивает в воздухе, подбрасывая в разные стороны. Ощущения эти, конечно, не являются невесомостью в строгом смысле слова, однако аэротруба позволяет парить на высоте до 10 м при ширине потока 4 м. Главный плюс аэротрубы по сравнению со всеми приведенными выше способами - это относительная дешевизна и отсутствие медкомиссий. Плюс ко всему это совершенно безопасно. Многие парашютисты, к примеру, тренируются именно в аэротрубах. В зоне полета все стены имеют мягкую обивку, здесь нет твердых предметов, а специальная защитная сетка смягчает падение после выключения двигателя. Вдобавок рядом всегда находится опытный инструктор, который каждую минуту контролирует полет. Рекомендованная продолжительность полета для девушки составляет пять минут; для мужчины - до десяти. В аэротрубе могут летать даже дети (от 5 лет), потому что для этого не требуется быть атлетом с заниженным порогом самосохранения. Согласно распорядку, желающие обязаны внимательно выслушать инструктора, который подробно расскажет, как держаться в воздушном потоке. Далее предстоит одеться в специальный комбинезон, надеть шлем, затем небольшая тренировка и - в полет! Внимание: скорость ветра в аэротрубе достигает 200 км/ч.

Стоимость услуги: 4 минуты - 3500 рублей с человека; 10 минут - 6500 рублей

Камера сенсорной депривации (флоатинг)

Еще одна возможность оказаться в условной невесомости - это полежать час-другой в камере сенсорной депривации (флоат-камере). Клиентам обещают, что «плавучесть, которую тело обретает благодаря раствору соли, сводит к нулю воздействие гравитации, подводя человека вплотную к переживанию полной невесомости». Флоат-камера, глубина которой около 30 см, чуть шире двуспальной кровати; в ней содержится водный раствор, приготовленный из 400 кг соли. С помощью термостата поддерживается постоянная температура - около 35 градусов по Цельсию. Считается, что это оптимальный температурный режим, при котором большинство людей не чувствуют тепла или холода и быстро перестают ощущать соприкосновение воды с телом. Внутри флоат-камеры человек оказывается изолированным от внешних раздражителей: в нее не проникают ни звуки, ни свет, ни запахи.

Стоимость услуги: 2000 рублей за процедуру в 1 час

В космосе невесомость - постоянное условие жизни и деятельности. Это резко отличает космос от среды, в которой обитает человечество. На Земле человек постоянно борется с силой тяжести, поэтому утрата собственного веса для него непривычна, а опыта пребывания человека в невесомости нет.

Да, эпизодически невесомость испытать можно: например, во время полетов на самолете, когда он попадает в «воздушные ямы» или резко теряет высоту. Ощущение невесомости хорошо знают парашютисты. Невесо́мость - состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой отсутствует.

В условиях невесомости на борту космического аппарата многие физические процессы (конвекция, горение и т.д.) протекают иначе, чем на Земле. Отсутствие силы тяжести требует специальной конструкции таких систем как душ, туалет, системы разогрева пищи, вентиляции и т.д. Во избежание образования застойных зон, где может скапливаться углекислый газ, и для обеспечения равномерного смешивания теплого и холодного воздуха, на МКС, например, установлено большое количество вентиляторов. Прием пищи и питьё, личная гигиена, работа с оборудованием и в целом обычные бытовые действия также имеют свои особенности и требуют от космонавта выработки привычки и нужных навыков. Влияние невесомости учитывается в конструкции жидкостного ракетного двигателя, предназначенного для запуска в невесомости.

Как невесомость воздействует на человека

При переходе из условий земной гравитации к условиям невесомости у большинства космонавтов наблюдается реакция организма, называемая синдромом космической адаптации . По симптомам это состояние похоже на морскую болезнь: снижение аппетита, головокружение, головная боль, усиление слюноотделения, тошнота, иногда встречается рвота, пространственные иллюзии. Все эти эффекты обычно проходят после 3-6 суток полёта. При длительном (несколько недель и более) пребывании человека в космосе отсутствие гравитации начинает вызывать в организме определённые изменения, носящие негативный характер: быстрое атрофирование мышц – мускулатура фактически выключается из деятельности человека, в результате понижаются все физические характеристики организма; следствием резкого уменьшения активности мышечных тканей является сокращение потребления организмом кислорода; из-за возникающего избытка гемоглобина может понизиться деятельность костного мозга, синтезирующего гемоглобин; ограничение подвижности нарушает фосфорный обмен в костях, что приводит к снижению их прочности.

Человеческий организм, попав в условия невесомости, начинает перестраиваться. Человек худеет. Всё тело становится дряблым, как при долгом лежании в постели. Кости становятся хрупкими - они здесь не испытывают нагрузки. Мышцы работают мало. А от бездействия все органы слабеют. Похоже на то, как пролежавший в постели несколько месяцев человек заново учится ходить. Космонавты Николаев и Севастьянов после восемнадцати дней пребывания в невесомости вообще первое время не могли встать на ноги.

Чтобы уменьшить вредное действие невесомости, учёные придумали разные средства: они рекомендуют космонавтам побольше заниматься в космосе физкультурой, в основном с эспандерами. Создали для космонавтов особые нагрузочные костюмы «пингвин». В эти плотно облегающие костюмы вшиты резинки, стягивающие тело в клубочек. Чтобы в таком костюме держаться прямо, приходится всё время слегка напрягать мышцы. А это как раз и нужно, чтобы они не слабели.

Делают на орбитальных станциях и «бегущую дорожку». Чтобы не уплыть, космонавт пристёгивается эластичными тяжами. Они заменяют космонавту его вес, тянут за пояс и за плечи вниз к полу, прижимают к «дорожке». Она под космонавтом бежит назад. А он по ней бежит вперёд. Не все легко переносят невесомость, особенно в первый момент. Многим кажется, что их подвесили вниз головой. У некоторых наступает тошнота. Первые день – два космонавты обычно привыкают к невесомости.

Невесомость возникает при выходе космического корабля на орбиту. Но исчезновение веса нельзя путать с исчезновением гравитационного притяжения – например, на Международной космической станции (на высоте 350 км) оно только на 10% меньше, чем на Земле. Состояние невесомости на МКС возникает не из-за отсутствия гравитации, а за счёт движения по круговой орбите с первой космической скоростью, то есть космонавты как-бы постоянно «падают вперед» со скоростью 7,9 км/с.

Как тренируют космонавтов в невесомости на Земле

На Земле в экспериментальных целях можно создать кратковременное состояние невесомости (до 40 секунд) при полётах самолёта по параболической траектории. Для достижения этого эффекта самолёт должен иметь постоянное ускорение g, направленное вниз (нулевую перегрузку). Длительно такую перегрузку (до 40 секунд) можно создать, если выполнить специальную фигуру пилотажа («провал в воздухе»). Пилоты резко подают на снижение высоты, при стандартной высоте полета 11 000 метров это и дает требуемые 40 секунд «невесомости»; внутри фюзеляжа имеется камера, в которой тренируются будущие космонавты, она имеет специальное мягкое покрытие на стенах, чтобы избежать травм при наборе и сбросе высоты. Подобное невесомости чувство человек испытывает при полетах рейсами гражданской авиации при посадке. Но в целях безопасности полета и большой нагрузки на конструкцию самолета гражданская авиация сбрасывает высоту постепенно, совершая несколько протяженных спиральных витков (с высоты полета в 11 км до высоты захода на посадку порядка 1-2 км). Т.е. спуск производится в несколько заходов, во время которых пассажир только на несколько секунд ощущает, что его отрывает от кресла вверх. Состояние невесомости можно ощутить в начальный момент свободного падения тела в атмосфере, когда сопротивление воздуха ещё небольшое.

), возникающая в связи с гравитационным притяжением или действием других массовых сил (в частности, силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела).

Иногда в качестве синонима названия этого явления используется термин микрогравитация , что неверно (создаётся впечатление, что гравитация отсутствует или пренебрежительно мала).

Причины

Состояние невесомости имеет место, когда действующие на тело внешние силы являются только массовыми (силы тяготения), либо поле этих массовых сил локально однородно, то есть силы поля сообщают всем частицам тела в каждом его положении одинаковые по модулю и направлению ускорения (что при движении в поле тяготения Земли практически имеет место, если размеры тела малы по сравнению с радиусом Земли), либо начальные скорости всех частиц тела по модулю и направлению одинаковы (тело движется поступательно).

Например, космический аппарат и все находящиеся в нём тела, получив соответствующую начальную скорость, движутся под действием сил тяготения вдоль своих орбит практически с одинаковыми ускорениями, как свободные; ни сами тела, ни их частицы взаимных давлений друг на друга не оказывают, то есть находятся в состоянии невесомости. При этом по отношению к кабине аппарата находящееся в нём тело может в любом месте оставаться в покое (свободно "висеть" в пространстве). Хотя силы тяготения при невесомости действуют на все частицы тела, но нет внешних поверхностных сил, которые могли бы вызывать взаимные давления частиц друг на друга.

Таким образом, любое тело, размеры которого малы по сравнению с земным радиусом, совершающее свободное поступательное движение в поле тяготения Земли, будет, при отсутствии других внешних сил, находиться в состоянии невесомости. Аналогичным будет результат для движения в поле тяготения любых других небесных тел.

История

Изменение веса шарика при его свободном падении в жидкости было отмечено ещё Лейбницем . В 1892-1893 гг. несколько опытов, демонстрирующих возникновение невесомости при свободном падении, поставил профессор МГУ Н. А. Любимов , например, маятник , выведенный из положения равновесия при свободном падении не качался .

Особенности деятельности человека и работы техники

В условиях невесомости на борту космического аппарата многие физические процессы (конвекция, горение и т. д.) протекают иначе, чем на Земле. Отсутствие силы тяжести, в частности, требует специальной конструкции таких систем как душ, туалет, системы разогрева пищи, вентиляции и т. д. Во избежание образования застойных зон, где может скапливаться углекислый газ, и для обеспечения равномерного смешивания теплого и холодного воздуха, на МКС, например, установлено большое количество вентиляторов. Прием пищи и питьё, личная гигиена, работа с оборудованием и в целом обычные бытовые действия также имеют свои особенности и требуют от космонавта выработки привычки и нужных навыков.

Влияние невесомости неизбежно учитывается в конструкции жидкостного ракетного двигателя , предназначенного для запуска в невесомости. Жидкие компоненты топлива в баках ведут себя точно так же, как и любая жидкость (образуют жидкие сферы). По этой причине подача жидких компонентов из баков в топливные магистрали может стать невозможной. Для компенсации такого эффекта применяется специальная конструкция баков (с разделителями газовой и жидкой сред), а также - процедура осадки топлива перед запуском двигателя. Такая процедура состоит во включении вспомогательных двигателей корабля на разгон; создаваемое ими небольшое ускорение осаживает жидкое топливо на днище бака, откуда система подачи направляет топливо в магистрали.

Воздействие на организм человека

При переходе из условий наличия веса тела у поверхности Земли к условиям невесомости (в первую очередь - при выходе космического корабля на орбиту), у большинства космонавтов наблюдается реакция организма, называемая синдромом космической адаптации .

При длительном (более недели) пребывании человека в космосе отсутствие веса тела начинает вызывать в организме определённые вредные изменения .

Первое и самое очевидное последствие невесомости - стремительное атрофирование мышц: мускулатура фактически выключается из деятельности человека, в результате падают все физические характеристики организма . Кроме того, следствием резкого уменьшения активности мышечных тканей является сокращение потребления организмом кислорода, и из-за возникающего избытка гемоглобина может понизиться деятельность костного мозга, синтезирующего его (гемоглобин) .

Также есть основания полагать, что ограничение подвижности нарушит фосфорный обмен в костях, что приведёт к снижению их прочности .

Вес и гравитация

Довольно часто исчезновение веса путают с исчезновением гравитационного притяжения, но это вовсе не так. В качестве примера можно привести ситуацию на Международной космической станции (МКС). На высоте 350 километров (высота нахождения станции) ускорение свободного падения имеет значение 8,8 / ², что всего лишь на 10 % меньше, чем на поверхности Земли . Состояние невесомости на МКС возникает не из-за «отсутствия гравитации», а за счёт движения по круговой орбите с первой космической скоростью , то есть космонавты как бы постоянно «падают вперёд» со скоростью 7,9 км/с.

Невесомость на Земле

На Земле в экспериментальных целях создают кратковременное состояние невесомости (до 40 с) при полётах самолёта по баллистической траектории, то есть такой траектории, по которой летел бы самолёт под воздействием одной лишь силы земного притяжения. Эта траектория при небольших скоростях движения получается параболой , из-за чего её иногда ошибочно называют «параболической». В общем случае траектория представляет собой эллипс или гиперболу.

Такие методы применяются для тренировки космонавтов в России и США. В кабине пилота на нитке подвешен шарик, который обычно натягивает нитку вниз (если самолёт покоится, либо движется равномерно и прямолинейно). Отсутствие натяжения нити, на которой висит шарик, свидетельствует о невесомости. Таким образом, пилот должен управлять самолётом так, чтобы шарик висел в воздухе без натяжения нити. Для достижения этого эффекта самолёт должен иметь постоянное ускорение равное g и направленное вниз. Другими словами, пилоты создают нулевую перегрузку. Длительно такую перегрузку (до 40 секунд) можно создать, если выполнить специальную фигуру пилотажа «провал в воздухе». Пилоты резко начинают набор высоты, выходя на «параболическую» траекторию, которая заканчивается таким же резким сбросом высоты. Внутри фюзеляжа имеется камера, в которой тренируются будущие космонавты, она представляет собой полностью обитую мягким покрытием пассажирскую кабину без кресел, чтобы избежать травм как в моменты невесомости, так и в моменты перегрузок.

Подобное чувство невесомости (частичной) человек испытывает при полётах рейсами гражданской авиации во время посадки. Однако в целях безопасности полёта и из-за большой нагрузки на конструкцию самолёта, любой рейсовый самолёт сбрасывает высоту, совершая несколько протяженных спиральных витков (с высоты полёта в 11 км до высоты захода на посадку порядка 1-2 км). То есть спуск производится в несколько заходов, во время которых пассажир на несколько секунд ощущает, что его немного отрывает от кресла вверх. Это же чувство испытывают и автомобилисты, знакомыми с трассами, проходящими по крутым холмам, когда машина начинает съезжать с верхушки вниз.

Утверждения, что самолёт для создания кратковременной невесомости выполняет фигуры высшего пилотажа типа «петли Нестерова » - не более чем миф. Тренировки выполняются в слегка модифицированных серийных пассажирских или грузовых самолётах, для которых фигуры высшего пилотажа и подобные режимы полёта являются закритическими и могут привести к разрушению машины в воздухе или быстрому усталостному износу несущих конструкций.

Состояние невесомости можно ощутить в начальный момент свободного падения тела в атмосфере , когда сопротивление воздуха ещё невелико.

Существует несколько самолётов, способных проводить полёты с достижением состояния невесомости без вылета в космос. Технология используется как для тренировок космическими агентствами, так и для коммерческих полётов частных лиц. Подобные полёты проводят американская авиакомпания Zero Gravity , Роскосмос (на Ил-76 МДК c 1988 года, полёты также доступны для частных лиц ), NASA (на Boeing KC-135) , Европейское космическое агентство (на Airbus A-310) Типичный полёт продолжается около полутора часов. В течение полёта проводятся 10-15 сессий невесомости, для достижения которых самолёт совершает крутое пике. Длительность каждой сессии невесомости около 25 секунд . Более 15000 человек совершили полёты по состоянию на ноябрь 2017 года . Многие известные люди совершили полёты в невесомости на борту самолёта, в их числе: Баз Олдрин , Джон Кармак , Тони Хоук , Ричард Брэнсон , Артемий Лебедев. Стивен Хокинг также совершил короткий полёт 26 апреля 2007 года .

Весу как силе, с которой любое тело действует на поверхность, опору либо подвес. Возникает вес вследствие гравитационного притяжения Земли. Численно вес равен силе тяжести, но последняя приложена к центру масс тела, вес же приложен к опоре.

Невесомость - нулевой вес, может возникать, если отсутствует сила тяготения, то есть тело достаточно от массивных объектов, которые могут притягивать его.

Международная Космическая Станция находится на расстоянии 350 км от Земли. На таком удалении ускорение свободного падения (g) составляет 8,8 м/с2, что всего на 10% меньше, чем на поверхности планеты.

Другой случай невесомости возникает, если сила тяжести компенсирована другими силами. Например, МКС подвержена силе тяжести, незначительно уменьшенной за счет расстояния, но также станция движется по круговой орбите с первой космической скоростью и центробежная сила компенсирует тяготение.

Невесомость на Земле

Явление невесомости возможно и на Земле. Под воздействием ускорения вес тела может уменьшаться, и даже становится отрицательным. Классический пример, который приводят физики - падающий лифт.

Если лифт движется вниз с ускорением, то давление на пол лифта, а, следовательно, и вес, будет уменьшатся. Причем если ускорение равно ускорению свободного падения, то есть лифт падает, вес тел станет нулевым.

Отрицательный вес наблюдается, если ускорение движения лифта превысит ускорение свободного падения - тела находящиеся внутри «прилипнут» к потолку кабины.

Существует заблуждение, что подобные выполняют сложные фигуры, наподобие «петли Нестерова», для получения невесомости. На самом деле для тренировок используются доработанные серийные пассажирские самолеты, которые неспособны на сложные маневры.

Физическое выражение

Физическая формула веса (P) при ускоренном движении опоры, будь то падающий лиф или пикирующий самолет, имеет следующий вид:

где m – масса тела,
g – ускорение свободного падения,
a – ускорение опоры.

При равенстве g и a, P=0, то есть достигается невесомость.

Почему в центре Земли тела невесомы?

Прежде всего, попытаемся понять идею барона: он утверждает, что в центре Земли жилец будет притягиватьсяво все стороны одинаково , и поэтому будет находиться в состоянии невесомости. Чтобы эта мысль была более понятной, рассмотрим ситуацию, когда точечная массаm находится в центре кольца, состоящего из большого числа точечных массM (рис. 6.1).

Ясно, что каждые две противоположно лежащие массыM тянут жильца в противоположные стороны с одинаковыми по величине силами. Поэтому равнодействующая всех сил, приложенных к точечной массеm , равна нулю.

В аналогичной ситуации будет жилец, находящийся в центре Земли.

Почему же Профессор опасается, что вес жильца в центре Земли будет бесконечно большим? Он просто вспомнил формулу закона всемирного тяготения из школьного учебника:, гдеm иM — массы тел, аR — расстояние между ними. Он решил, что поскольку в центре Земли расстояние между жильцом и Землей равно нулю, то получается, что

Профессор забыл, что закон всемирного тяготениясправедлив только дляточечных масс, то есть тел, размерами которых в условиях данной задачи можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними. Такое приближение, например, вполне допустимо при расчетах движения планет вокруг Солнца, но в условиях нашей задачи считать Землю точечной массой, конечно же, нельзя!

Как будет изменяться вес тела по мере приближения к центру Земли?

Бизнесмен утверждает, что по мере погружения вглубь Земли вес тела будетвозрастать , а барон, напротив, судя по приведенному на плакате рисунку, полагает, что чем глубже под землей находится жилец, темменьше он весит. Кто же из них прав? Правы оба! Действительно, при погружении на глубину до 2000 км, вес телавозрастает , при дальнейшем погружении —убывает , и в центре Земли становится равным нулю!

Разберемся с этим вопросом подробнее.

Какой вес имеет тело, находящееся внутри сферической оболочки?

Пусть точечная масса m находится в точкеO" внутри сферической оболочки радиусомR (рис. 6.2) и пусть масса единицы площади поверхности сферы равна ρ.

Докажем, что равнодействующая всех гравитационных сил, действующих на точечную массуm со стороны сферы, равна нулю.

1. Построим две узких конических поверхности с малым углом раствора α и с общей вершиной в точкеO" , как показано на рис. 6.3. Эти конические поверхности «вырежут» на сфере кусочки поверхности, которые можно приближенно считать плоскими, что вполне допустимо, если угол α очень мал.

2. Площади вырезанных на сфере «кусочков»S 1 иS 2 пропорциональны квадратам их «диаметров» — отрезковAB иCD . ПустьAB = k·CD , тогдаS 1 = k 2 ·S 2 , для масс вырезанных кусочков действует то же самое соотношение:m 1 = k 2 ·m 2

3. Рассмотрим углыABC иADC . Они равны, как вписанные в окружность и опирающиеся на общую дугуАС , поэтому обозначим их одной буквой φ.

4. Два угла (α и φ) треугольникаO"AB равны двум углам треугольникаO"DC , следовательно, эти треугольники подобны. Из подобия треугольников следует, что еслиR 1 ,R 2 — расстояния от тела до центров масс соответствующих кусочков сферы, тоR 1 = k ·R 2 .

5. Найдем соотношение сил, действующих на тело массойm , находящееся в точкеO" , со стороны тел массамиm 1 иm 2 , которые можно считать точечными (поскольку их размеры очень малы).

То естьF 1 =F 2 , а значит, равнодействующая этих сил равна нулю.

6. Но ведь всю поверхность сферы можно разбить на такие пары противоположно лежащих «кусочков», и каждая такая пара даст равнодействующую, равную нулю.

Это значит, что суммарная сила, действующая со стороны сферы на точечную массуm , равна нулю. То есть сферавообще не действует на точечную массу, расположенную внутри нее, в каком бы месте эта точечная масса ни находилась (совершенно необязательно, чтобы она находилась в центре сферы!).

Какой вес имеет тело, находящееся внутри шарового слоя?

Теперь от тонкой сферы перейдем к шаровому слою конечной толщины. Пусть точечная массаm теперь находится внутри шарового слоя (рис 6.4).

Ясно, что шаровой слой конечной толщины можно разбить на множество очень тонких концентрических шаровых слоев очень малой толщины — практически сфер. А каждая такая сфера, как мы только что выяснили, не оказывает воздействия на расположенную внутри нее точечную массу. Стало быть, и шаровой слойникак не будет действовать на точечную массу, находящуюся внутри него.

Точечная масса внутри однородного шара

А теперь перейдем к более сложному случаю: пусть точечная массаm находится внутри однородного шара радиусомR и плотностью ρ на расстоянииr от центра шара (рис. 6.5). Внешняя для точечной массы часть шара — наружный шаровой слой, — как мы только что доказали, на точечную массу действоватьне будет , а внутренняя часть большого шара (малый шар радиусомr ) будет притягивать нашу точечную массу с силой, гдеМ = — масса малого шара. Подставляя значениеМ в формулу дляF , получим:

То есть сила тяжести прямо пропорциональна расстоянию до центра шара. Ясно, что еслиr = 0, тоF = 0.

Значит, если бы Земля былаоднородным шаром, то вес тела действительно постепенно уменьшался с глубиной, и барон Мюнхаузен был бы абсолютно прав. Но на самом деле Земляне является однородным шаром : ее плотность с глубиной изменяется — а именно, увеличивается.

При погружении в шахту на величину силы тяжести оказывают действие два фактора: с одной стороны, уменьшается расстояние до центра Земли, поэтому сила тяготения увеличивается:

а с другой стороны, уменьшается масса «малого» шара, находящегосяпод погружаемым телом:

Вопрос в том, какой фактор окажет большее влияние на величину силы тяжести. Разберем два крайних случая.

1. Пусть шаровой слойнад точечной массойm (см. рис. 6.5) имеет ничтожно малую плотность (ρ → 0), тогда масса «малого» шара радиусомr точно такая же, как и масса «большого» шара радиусомR . Тогда сила тяжести на расстоянииr < R от центра будет явнобольше силы тяжести на расстоянииR от центра. То есть в этом случае при погружении в шахту сила тяжести будет возрастать.

2. Пусть нулевую плотность имеет «малый» шар (см. рис. 6.5), то есть вся масса сосредоточена в шаровом слоенад точечной массой m . Тогда уже на расстоянииr от центра сила тяжести будет равна нулю:

Как мы уже говорили, Земля представляет собой неоднородный шар, причем плотность верхних слоев значительно меньше, чем плотность внутренних слоев. Поэтому при погружении под землю примерно до глубины 2000 км преобладает первый эффект — сила тяжести возрастает:, а потом сила тяжести начинает убывать — преобладает эффект убывания массы «малого» шара.

Сколько времени займет спуск до нижнего этажа?

Теперь ответим нашему Инженеру, которого интересует прежде всего практическая целесообразность проекта: как долго жилец перевернутого небоскреба будет спускаться до своей квартиры, если он живет в самом центре Земли?

Допустим, что лифт будет сначала разгоняться до какой-то очень приличной скорости (скажем, 1 км/c), потом будет какое-то время двигаться с этой скоростью, а в конце пути тормозить. Тогда для того, чтобы спуститься до центра Земли, потребуется время

В заключение отметим еще одну трудность практической реализации проекта: дом должен бытьабсолютно герметичным , во-первых, иочень прочным, во-вторых, так как атмосферное давление в центре Земли будет просто чудовищным!

Прикинем, каким будет давление воздуха в шахте глубиной «всего лишь» 100 км. (Заметим, что самые глубокие современные скважины не превышают пока 12 км.) Будем исходить из того, что на поверхности Земли атмосферное давление равно 100 000 Па, а плотность воздуха равна 1,29 кг/м 3 и не меняется с глубиной (на самом деле, плотность с глубиной, конечно, возрастает, поэтому наша оценка будет заниженной).

Тогда искомое давление будет равно:

p =p a + ρgh ≈ 100000 Па + 1,29 кг/м 3 ·9,8 м/c 2 ·100000 м =

1364200 Па ≈ 13,6 атм.

Такое же давление под водой на глубине 136 м! А ведь речь пока идет только о глубине в 100 км, а центр Земли находится на глубине 6400 км!

О трудностях, связанных с тем, что глубоко под Землей, мягко скажем, жарковато, мы распространяться не будем. Возможно, кто-то предложит принцип охлаждения перевернутого небоскреба?